设f(x)=2a^x,x≤1 loga(x^2-1),x>1,且f(2倍根号2)=1,则a=

题目

设f(x)=2a^x,x≤1 loga(x^2-1),x>1,且f(2倍根号2)=1,则a=

答案

f(x)=2a^x,x≤1 loga(x^2-1),x>1,且f(2倍根号2)=1,
2√2＞1
所以
f（2√2）=loga(x^2-1),x>1
f（2√2）=loga(x^2-1)=1
a=（2√2）²-1
=8-1
=7