关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x-m-1=0

题目

关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x-m-1=0
(1)求证：无论x取何值时,这个方程总有两个不相等的实数根
(2)若a是这个方程的一个实数根,且满足a^2+(m-2)a=3m^2-5,求m的值.

答案

（1）△=(m-2)^2+4(m+1)=m^2+8>0 恒成立 所以 方程总有两个不相等的实数根
（2）1 或2/3