f（1/x）=1+x²/1-x²,求f（x）

题目

f（1/x）=1+x²/1-x²,求f（x）

答案

设1/x=t
则x=1/t
f（1/x）=(1+x²)/(1-x²)
f(t)=(1+1/t²)/(1-1/t²) 上下同时乘以t²
f(t)=(t²+1)/(t²-1)
所以f(x)=(x²+1)/(x²-1)