1.2x3(3次方）-x2(平方)+m这个多项式里有一个因式是2x+1,求m

题目

1.2x3(3次方）-x2(平方)+m这个多项式里有一个因式是2x+1,求m
2.a=1/2m+1 b=1/2m+2 c=1/2m+3 求a2（都是平方）+b2+c2-ab-bc-ac的值

答案

多项式里有一个因式是2x+1
所以当2x+1=0,x=-1/2时,原多项式的值等于0
2×(-1/2)³-(-1/2)²+m=0
-1/4-1/4+m=0
m=1/2
a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=(1/2)×[(-1)²+(-1)²+2²]
=(1/2)×6
=3