已知在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上的一点,CD=16,BD=12.求：

题目

已知在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上的一点,CD=16,BD=12.求：
（1）△ABC的周长
（2）△ABC的面积

答案

在三角形BCD中,BC=20,CD=16,BD=12,
BC^2=CD^2+BD^2
即：三角形BCD是直角三角形,
又：AB=AC
根据勾股定理可求：AD=14/3,AC=50/3
（1）△ABC的周长=2*50/3+20=160/3
（2）△ABC的面积=50/3 * 16/2=400/3