a+b+c+d=300,x=a+b/2+3c+4d求最大值和各项值

题目

a+b+c+d=300,x=a+b/2+3c+4d求最大值和各项值
a+b+c+d=300
x=a+b/2+3c+4d
求X的最大值及其ABCD的值,各项均大于等于0
抱歉看错题了 应该是
a+b+c=300
x=a+b/2
y=x+[bx(1+c/300)]/200
求y最大值和A B C的值，各项大于等于0

答案

用拉格朗日常数法,设L(λ)=a+b/2+3c+4d+λ*（a+b+c+d）
对a,b,c,d,λ分别求偏导并使之为0,
得1+λ=0,.
但是这个显然d的系数最大,就取d=300,a=b=c=0了,所以最大值为1200了