已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.
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已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.
题目
已知a+b+c=0,a
2
+b
2
+c
2
=32,求ab+ac+bc的值.
答案
a+b+c=0
两边平方得,a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc=0,
移项得,a
2
+b
2
+c
2
=-2ab-2ac-2bc=-2(ab+ac+bc)
∵a
2
+b
2
+c
2
=32,
则有,ab+ac+bc=-16.
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