如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=7,∠B=90°. (1)判断∠D是否是直角,并说明理由. (2)求四边形ABCD的面积.
题目
如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=
,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
(1)连接AC,∵∠B=90°∴AC2=BA2+BC2=4+4=8,∵DA2+CD2=(7)2+12=8,∴AC2=DA2+DC2,∴△ADC是直角三角形,即∠D是直角;(2)∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC,∴S四边形ABCD=12AB•BC+12AD•CD=12×2×2+12×7×1=...
(1)连接AC,根据勾股定理可知AC2=BA2+BC2,再根据AC2=DA2+DC2即可得出结论;
(2)根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出结论.
勾股定理的逆定理.
本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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