求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
题目
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
答案
f(x+2π)=cos（x+2π）=cosx
所以f(x+2π)=f(x),即2π是该函数的一个周期
接下来证明2π是最小正周期
假设存在0＜T＜2π使f(x)=f(x+T)对任意的x恒成立
令x=0,f(0)=f(T),结合图像显然不成立,所以不存在这样的T
所以最小正周期是2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知一次函数的图像过点P（2,3）,且图像与y轴交于点M,点M到原点的距离等于5.求这个一次函数的表达式,并画出符合条件的图像
- 用什么古语来形容什么时候该做什么事情
- The TV sets made in China are much better than__in Japan.
- 在常温时,某溶液中由水电离出来的[H+]=1×10-11mol/L,则该溶液的PH是多少?
- 如图所示的电路,用电器的电阻R0=30 ,要求通过它的电流能在100～200 mA的
- 要锻造一个直径为10厘米,高为8厘米的圆拄形毛坯,应截取直径为8厘米的圆钢多少长?（求方程解）
- 取一定量的氧化铁与氧化铜的混合物，加入稀硫酸（含0.1molH2SO4），恰好完全反应成盐和水.原混合物中氧元素的质量是（ ） A.6.4g B.3.2g C.1.6g D.0.8g
- 地球毁灭后,人类住在哪里?
- Sorry ldon tknow求翻译中文,
- ）米 15厘米=（ ）米 12分=（ ）时 17克=（ ）千克 18时=（ ）日
热门考点