如图,两弦AB、CD相交于E,EP平行BC交AD的延长线于P,PF切圆于F,求证:PF=PE

如图,两弦AB、CD相交于E,EP平行BC交AD的延长线于P,PF切圆于F,求证:PF=PE

题目
如图,两弦AB、CD相交于E,EP平行BC交AD的延长线于P,PF切圆于F,求证:PF=PE
答案
证明:
∵EP//BC
∴∠CBA =∠PEA
∵∠CBA=∠CDA 【同弧所对的圆周角相等】
∴∠PEA=∠CDA
又∵∠APE=∠EPD
∴⊿PEA∽⊿PDE
∴PE/PD =PA/PE
转化为PE²=PA ×PD
∵PF²=PA×PD
∴PE²=PF²
∴PF=PE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.