在地上画一正方形线框,其边长等于一枚硬币的直径的2倍,向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计,则硬币完全落在正方形内的概率为( ) A.14 B.18 C.116 D.432+π
题目
在地上画一正方形线框,其边长等于一枚硬币的直径的2倍,向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计,则硬币完全落在正方形内的概率为( )
A.
答案
设硬币的直径为2cm,正方形线框的边长为4.
考虑圆心的运动情况.
因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点,所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域,且四角为四分之圆弧;
此时总面积为:
4×4+4×4×1+π×1
2=32+π;
完全落在最大的正方形内时,圆心的位置在2为边长的正方形内,
其面积为:2×2=4;
∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为:P=
.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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