实数化简（不明白答案如何算出,也就是化简的过程的意义?）

题目

实数化简（不明白答案如何算出,也就是化简的过程的意义?）
化简：
(√7-1)^2
=(√7)^2-2√7+1=7-2√7+1=8-2√7.
我已经知道答案,也就是(√7)^2可以明白,不明白的是2√7+1,这里为什么会多了一个2,是怎样算出来的?还有为什么变作了加号?
1/2*4*2√3=4√3
希望可以详细说明过程和意义,特别地,如何得出一个数请详细的说明.

答案

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完全平方公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
推导：
(a-b)^2
=(a-b)(a-b).用乘法分配率
=a(a-b)-b(a-b).去括号
=a^2-ab-ab+b^2.合并同类项
=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2一样的推导