已知随机变量X服从正态分布N（a,4）且P（x>1）=0.5,a为?

题目

已知随机变量X服从正态分布N（a,4）且P（x>1）=0.5,a为?
已知随机变量X服从正态分布N（a,4）且P（x>1）=0.5,a为?

答案

P（X＞1）=0.5
P(X≤1)=0.5=Ψ(0)
P(X≤1)
=P{(X-a)/2≤(1-a)/2}
=Ψ{(1-a)/2}
=Ψ(0)
(1-a)/2=0
a=1