大伟同学用一个距离3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做功(  )? A.200 J B.300 J C.400 J D.500 J

大伟同学用一个距离3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做功(  )? A.200 J B.300 J C.400 J D.500 J

题目
大伟同学用一个距离3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做功(  )?
A. 200 J
B. 300 J
C. 400 J
D. 500 J
答案
如右图:在Rt△ABC中,AB=3m、BC=4m;
则:AC=
AB2+BC2
=
25
=5m;
由于定滑轮不省距离,因此该同学拉动绳子的距离为:
s=AC-AB=5m-3m=2m;
至少要做的功:W=Fs=Gs=100N×2m=200J.
故选A.
由于定滑轮不省力,也不费距离,因此只需求出图示直角三角形的斜边和短直角边的差,即为该同学拉动绳子的距离,再由W=Fs即可得到他做的功.

功的计算.

此题主要考查的是功的计算方法,其中结合了定滑轮的工作特点和解直角三角形的相关知识,是道小型的综合题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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