已知tana,tanb是方程x2+3 x+4=0的两个根,且a,b∈(-π/2,π/2),则a+b 的值是_____________

题目

已知tana,tanb是方程x2+3 x+4=0的两个根,且a,b∈(-π/2,π/2),则a+b 的值是_____________

答案

该题存在问题
对于方程x²+3x+4=0来说,不存在两个实根, 判别式Δ=3²-4×1×4=-7<0
因此,tana∈(C-R), tanb∈(C-R) //C-R表示复数和实数的差集,表示不包括实数在内的那部分复数
而当a,b∈(-π/2, π/2)时
tana, tanb∈R
显然两者矛盾.
无法得出a+b的值.