两组规律排列的数：A：1,9,25,…,9801 ； B：4,16,36,…,10000.

题目

两组规律排列的数：A：1,9,25,…,9801 ； B：4,16,36,…,10000.
用代数式分别表示两个数列A,B以及两个数列的和A+B;
观察B-A：4-1=3,16-9=7,36-25=11,…如果A中有一项为,则B中与之对应的项应该是什么?如果你发现了规律,那么已知A中的一项是31239,试求相对应的B中的项是多少?

答案

数列A为1×1,3×3,5×5...,99×99,故通项为（2n-1）^2；数列B为2×2,4×4,6×6,...,100×100,故通项为（2n）^2,A+B的通项为（2n-1）^2+（2n）^2.至于B-A,其实直接由上述通项相减,得通项为4n-1,基本是符合题中给出的...