定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0)时的解析式f(x)=1／（4^x）－a／(2^x)

题目

定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0)时的解析式f(x)=1／（4^x）－a／(2^x)
（1）写出f(x)在[0,1]上的解析式 （2）求f(x)在[0,1]上的最大值

答案

第一问,x在【0,1】上时,-x在【-1,0】上,于是f（-x）=1/[4^(-x)]-a/[2^(-x)],而其又是奇函数,f（-x）=-f（x）,即有f（x）=a/[2^(-x)]-1/[4^(-x)].第二问,可化为求f=a*2^x-4^x在【0,1】上的最大值.由于f（x）是奇函数,...