在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2时,b=_.
题目
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b且
sinB=,当△ABC的面积为
时,b=______.
答案
由a+c=2b可知,边b不是最长的边,否则a+c=2b不可能成立,
∴
cosB====⇒b2=ac由于
S△ABC=acsinB=ac=⇒ac=所以
b2=ac=×=4⇒b=2故答案为:2
先根据a+c=2b可知,推断出边b不是最长的边,进而根据余弦定理表示出cosB,求得b和a,c的关系式,进而利用三角形面积公式求得ac的值,则b的值可求.
解三角形.
本题主要考查了三角形面积公式,余弦定理,三角恒等关系式.考查了考查对三角函数基础知识的把握和灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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