(2011•奉贤区二模)(文)已知f(n)是关于正整数n的命题.小明证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,并对任意的正整数k,在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,其中m为某
题目
(2011•奉贤区二模)(文)已知f(n)是关于正整数n的命题.小明证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,并对任意的正整数k,在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,其中m为某个固定的整数,若要用上述证明说明f(n)对一切正整数n均成立,则m的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案
由题意可知, f(n)对n=1,2,3都成立, 假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立时, m的最大值可以为:3. 故选C.
本题考查的知识点是数学归纳法,由归纳法的步骤知,我们由在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,由此类推,对n>m的任意整数均成立,结合小明证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,由此不难得到m的最大值.
本题考点: 数学归纳法.
考点点评: 本题是基础题,考查数学归纳法证明问题的步骤,理解递推关系,找出规律是判断正误的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
晏子使楚句子中的“ 晏婴,齐之习辞者也”什么意思 树林可以减轻地球的温室效应,防止地表温度上升,是由于树林是____ 小明周末去新华书店去买书,他用身上钱的25%买了一本漫画书,用身上钱的三分之一买了一本科技书,还剩下25元,买了一本成语词典,原先小明身上有多少钱? 丙醛的与HCN的反应方程式 英语中有那些由动词+ing或动词+ed构成得形容词? 化学实验中检查装置气密性的方法 正五角形的内角和是?用两种解法.若是一般五角星呢? 按对应的ASCLL码值比较,哪个是正确的? 如何在Excel 中把A列所有五位数的每相邻的两位数相加后在B列变成四位数,如: 将一张a×b的矩形纸片折叠成正六棱柱(底面是正六边形)的侧面,则折成的正六棱柱的表面积是