平面上有三点A(-2,y),B(0,y/2),C(x,y),若AB⊥BC,则动点C的轨迹方程为_.

平面上有三点A(-2,y),B(0,y/2),C(x,y),若AB⊥BC,则动点C的轨迹方程为_.

题目
平面上有三点A(-2,y),B(0,
y
2
),C(x,y),若
AB
BC
,则动点C的轨迹方程为______.
答案
AB
=(2,−
y
2
)
BC
=(x,
y
2
)
AB
BC

AB
BC
=2x−
y2
4
=0,化为y2=8x.
因此动点C的轨迹方程为y2=8x.
故答案为y2=8x.
利用
AB
BC
AB
BC
=0即可得出.

数量积判断两个平面向量的垂直关系;轨迹方程.

熟练掌握

AB
BC
AB
BC
=0是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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