数学证明题求证
题目
数学证明题求证
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B和C1C的中点.求证:MN//平面ABCD
答案
证明:
取AB中点E,连接CE
∵M是A1B的中点,
∴ME是△ABA1的中位线,ME‖AA1,且ME=(1/2)AA1
∵AA1‖CC1,且AA1=CC1,N是CC1的中点
∴ME‖CN,且ME=CN
∴四边形MECN是平行四边形
∴MN‖CE
MN不在面ABCD内
∴MN‖面ABCD
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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