在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?

题目

在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?
设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.
100x+y=（8+1）（10x+y）
化简,得：
x=4/5y
∵x、y均为小于10的非负整数.
∴y只能取0或5.
当y=0时,x=0,不合题意,舍去.
当y=5时,x=4,即此两位数为45.
答：所求两位数位45.

答案

设这两位数的十位数和个位数分别为m,n ∈[0,9]
显然m>0,否则就不是两位数了
由已知(100m+10*0+n)-(10m+n)=8(10m+n)
化简得 5m=4n (1)
则n必是5的倍数
因m,n都是0和9之间的整数,m>0
所以n=5
代入(1) 得m=4
故所求两位数是45