已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.

题目

已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.
设fx=gx-hx,判断函数fx的奇偶性并给以证明.

答案

【解】∵函数(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称∴h(x)=loga(-x+1)∴f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(1+x)/(1-x)]∴f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]∵f(x)+f(-x)=loga{[1+x)/(1-x)]*[(1-x)/(1+x)]}=loga1=0∴f(-x)=-f(x)...