初二几何题,help!

题目

初二几何题,help!
如图,在△ABC中,DE⊥BC,交AC于点F,交BA延长线于点E,且AE=AF,试说明△ABC是等腰三角形.

答案

D为DE在BC上垂足
∵∠EAC=∠B+∠C
∠B=∠EAC-∠C
∵∠EAC=180-2*∠AFE=∠180-2*∠DFC
∵∠DFC=90-∠C
∴∠B==∠EAC-∠C==∠180-2*∠DFC
=180-2*(90-∠C)
=∠C
∴∠B=∠C
△ABC是等腰三角形.