y=f(x)的图像和y=sin(x+π/4)的图像关于P(π/4,0)对称,求f(x)
题目
y=f(x)的图像和y=sin(x+π/4)的图像关于P(π/4,0)对称,求f(x)
答案
用相关动点法可以解决; 设 Q(x,y)为y=f(x) 上的任意一点 .T(m,n) 与Q关于P点对称且为y=sin(x+π/4)上的点,所以又n=sin(m+π/4)
故(m+x)/2=π/4 (n+y)/2=0 (中点公式) 解出x,y 用m,n表示的表达式,再代入n=sin(m+π/4) 中得到所求的对称方程为y=-sin(x+π/4)
另一种解法 为 作出图像观察,将y=sin(x+π/4) 图像旋转180° 显然得到y=-sin(x+π/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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