如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处． （1）求D、E两点的坐标

题目

如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处．

（1）求D、E两点的坐标；
（2）反比例函数y＝

k

x

(k＞0)

答案

（1）OA=16，OC=8，设OD=m，则CD=DA=16-m在Rt△COD中，∠COD=90°∵CD2=OC2+OD2∴（16-m）2=82+m2解得m=6，∴D（6，0）∵四边形OABC是矩形∴OA∥CB∴∠CED=∠EDA∵∠EDA=∠CDE∴∠CED=∠CDE∴CE=CD=10，E（10，8）（...