已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
题目
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
(2)若函数f(x)=9/5,x属于[-π/6,π/6],求cos2x的值
答案
①化简f(x)=1+sin(π/6-2x)
∴T=2π/w=π π/6-2x∈[-5/6π,π/6] f(x)min=1-1=0 f(x)max=1+1/2=3/2
②得sin(π/6-2x)=4/5 π/6-2x∈[-π/6,π/2]
cos2x=cos(π/6-2x-π/6)=cos(π/6-2x)cos(π/6)+sin(π/6-2x)sin(π/6)=3/5 * √3/2 + 4/5 * 1/2 = (4+3√3)/10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 4/5*37.5%+3/8*32-0.375的简算
- 若A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y=1/2x的图像上,则当x1,x2满足-------时,y1>y2
- 猫的外形特点和生活习性
- 一根弹簧,一边用10N的力拉,另一边用70N的力拉,问弹簧的示数是多少?
- 客车与货车的速度比是7比4,两车同时从两地出发相向而行,相遇时客车比货车多走了180千米,两地相距多少千
- 一个水缸,从里面量,缸口直径是 50厘米,缸壁厚 5厘米.要制做一个缸盖,使它正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方厘米?如果在缸盖的边沿贴上一圈金属(不计接头),这
- 一桶油吃了20千克,恰好占这桶油的40%,这桶油一共有多少千克?还剩多少千克?
- 一个数比7分之3多4分之1,这个数是多少(列方程)
- 麻烦帮我改一改这篇英语作文(错误或不当的地方)
- That is____difficult for the shool magazine A.a little B.a bit of C.bit D.little