如图,∠1、∠2是△ABC的外角,已知∠1+∠2=260°,求∠A的度数.
题目
如图,∠1、∠2是△ABC的外角,已知∠1+∠2=260°,求∠A的度数.
答案
如图,∠3为∠A的外角,
∴∠1+∠2+∠3=360°
而∠1+∠2=260°,
∴∠3=100°;
∵∠A+∠3=180°,
∴∠A=80°.
即∠A的度数为80°.
设∠3为∠A的外角,根据三角形的外角和定理得到∠1+∠2+∠3=360°,而∠1+∠2=260°,可得到∠3,然后根据平角的定义即可求出∠A.
三角形的外角性质.
本题考查了三角形的外角和定理:三角形的外角和等于360°;也考查了平角的定义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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