这行列式你会做吗?

题目

这行列式你会做吗?
x 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1 = 0 ,求x
1 1 1 x

答案

X+3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
X+3 X 1 1 1 X 1 1 0 X-1 0 0
X+3 1 X 1=(X+3)* 1 1 X 1=(X+3)* 0 0 X-1 0 =(X+3)*(X-1)^3=0
X+3 1 1 X 1 1 1 X 0 0 0 X-1
所以X=-3或1