设f（x）是以正数T为周期的函数,证明f（cx）（c>0）是以T/c为周期的函数
题目
设f（x）是以正数T为周期的函数,证明f（cx）（c>0）是以T/c为周期的函数
答案
由f(x)为周期函数,周期为T可得 f(x+T)=f(x)
设函数g(x)=f(cx)
则g(x+T/c)=f[c(x+T/c)]=f(cx+T)=f(cx)=g(x)
所以g(x)即f(cx)是周期函数,周期为T/c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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