已知函数f(x)=2aln(1+x)-x(a>0) 求证：4+1/2+1/3+.+1/n>(1+1/n)^n+ln(n+1)
题目
已知函数f(x)=2aln(1+x)-x(a>0) 求证：4+1/2+1/3+.+1/n>(1+1/n)^n+ln(n+1)
答案
证明
取f(x)=ln(1+x)-x,x>=0;f'(x)=-x/(1+x)0;f(x)↓
maxf(x)=f(0)=0,得f(x)0
即ln(1+x)0
则ln(1+1/n)=ln[(n+1)/n]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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