将线段AB延长至C,使BC=3AB,AB的中点为D,E,F是BC上的点,且BE:EF=1:2,EF:FC=4:9,AC=60,求DE,DF的长
题目
将线段AB延长至C,使BC=3AB,AB的中点为D,E,F是BC上的点,且BE:EF=1:2,EF:FC=4:9,AC=60,求DE,DF的长
要有图例,要用设的方法做
答案
A—D—B——E————F——————C
设EF=4X
∵BE:EF=1:2,EF=4X
∴BE=2X
∵EF:FC=4:9
∴FC=9X
∴BC=BE+EF+FC=2X+4X+9X=15X
∵BC=3AB
∴3AB=15X
∴AB=5X
∴AC=AB+BC=5X+15X=20X
∵AC=60
∴20X=60
X=3
∴AB=5X=15,BE=2X=6,BF=BE+EF=2X+4X=6X=18
∵D是AB的中点
∴BD=AB/2=15/2=7.5
∴DE=BD+BE=7.5+6=13.5
∴DF=BD+BF=7.5+18=25.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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