三角函数：已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值

题目

三角函数：已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值

答案

f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)
=2sin(x+θ+π/3)是奇函数
故 θ+π/3=kπ
θ=kπ-π/3
θ∈(0,π),
故 θ=2π/3