甲车间人数比丙车间人数少1/4,而丙车间人数比乙车间人数多25%,且又比甲、乙两车间人数和的2/3少4人,问三个车间共有人数多少?

甲车间人数比丙车间人数少1/4,而丙车间人数比乙车间人数多25%,且又比甲、乙两车间人数和的2/3少4人,问三个车间共有人数多少?

题目
甲车间人数比丙车间人数少
1
4
,而丙车间人数比乙车间人数多25%,且又比甲、乙两车间人数和的
2
3
少4人,问三个车间共有人数多少?
答案
丙车间人数:
4÷[(
3
4
+
4
5
)×
2
3
-1],
=4÷[
31
30
-1],
=4÷
1
30

=120(人);
三个车间共有的人数:
120+120×
3
4
+120×
4
5

=120+90+96,
=306(人);
答;三个车间共有人数306人.
把丙车间人数看作单位“1”,甲是丙的1-
1
4
=
3
4
,乙是丙的:1÷(1+25%)=
4
5
,单位“1”是未知的,用除法计算,数量4除以对应分率[(
3
4
+
4
5
)×
2
3
-1],得出丙车间的人数,再分别求出甲乙两车间的人数,然后求出三个车间的人数和.

分数四则复合应用题.

解决此题的关键是把丙车间的人数看作单位“1”,分别表示出甲乙车间所占的分数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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