x³+6x²-104＝0怎么解

题目

x³+6x²-104＝0怎么解

答案

x^2(x+6)-104=0
x^2(x+6)=104
设y=x^3+6x^2-104
y'=3x^2+12x
令y'=0
则0=3x^2+12x
0=x(x+4)
x=0或x+4=0
x=0或x=-4
x (-∞,-4） -4 （-4,0） 0 （0,+∞）
y' + 0 - 0 +
y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
f(-4)=-64+16*6-104=-72
f(0)=-104
x∈(3.33737,3.3373705)
可以继续用二分法计算下去.