周期函数怎么找对称轴?比如：f(x-4)=f(-x)在【0,2】上是增函数.注意等号右边是f(-x).

题目

周期函数怎么找对称轴?比如：f(x-4)=f(-x)在【0,2】上是增函数.注意等号右边是f(-x).
我老师求对称轴的方法是：把(x-4)和(-x)相加后除以2得到-2,然后知道-2就是这个周期函数的其中一条对称轴,然后再根据题意知道【-2,2】是增区间.但是这种方法对所有周期函数的问题都适用吗?

答案

你的理解有误差
周期函数与对称轴不是一回事,
本题中 f(x-4)=f(-x)
将x换成x+2
f(x-2)=f(-x-2)
即 f(-2+x)=f(-2-x)
所以 对称轴为x=-2