一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形.把这个圆柱体削成最大的圆锥体,这个最大圆锥体的体积是多少?

一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形.把这个圆柱体削成最大的圆锥体,这个最大圆锥体的体积是多少?

题目
一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形.把这个圆柱体削成最大的圆锥体,这个最大圆锥体的体积是多少?
答案
3.14×(6.28÷3.14÷2)2×6.28,
=3.14×1×6.28,
=19.7192(立方分米),
19.7192÷3=6.5730
6
(立方分米)
答:这个圆柱体的体积是6.5730
6
立方分米.
根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形,”知道圆柱的底面周长是6.28分米,高是6.28分米,由此根据圆柱的体积公式,即可算出圆柱的体积,因为圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高,所以用圆柱的体积再除以3即可得出圆锥的体积.

简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

解答此题的关键是,能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系,找出对应量,再根据圆柱的体积公式,列式解答即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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