一个圆系方程的证明：

题目

一个圆系方程的证明：
如何证明 过定点p(x0,y0)的 圆系方程
（x-x0)^2+(y-y0)^2+m(x-x0)+n(y-y0)=0
麻烦写出详细过程和思路.
关键点：将圆的方程表示为上述形式有何意义，为什么要写成（x-x0)^2+(y-y0)^2+m(x-x0)+n(y-y0)

答案

圆的方程为形式：x^2+y^2+dx+ey+f=0过定点（x0,y0),则有：x0^2+y0^2+dx0+ey0+f=0因此有：f=-(x0^2+y0^2+dx0+ey0)即圆族为：x^2+y^2+dx+ey-(x0^2+y0^2+dx0+ey0)=0配方得：(x-x0)^2+(y-y0)^2+(d-2x0)(x-x0)+(e-2y0)(y-...