在三角形ABC中,AD 和BE分别是边BC和AC的高,AD 和BE交于F点,且BF=AC,证明DF=CD

题目

在三角形ABC中,AD 和BE分别是边BC和AC的高,AD 和BE交于F点,且BF=AC,证明DF=CD

答案

你好
证明：
∵AD BE分别是△ABC的高
∴∠CAD+∠C=90°,∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠ADC=∠BDF=90°,BF=AC
∴△BDF≌△ADC（HL）
∴DF=CD