已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）连接AB,∠QAP=60°,AQ=AP,

题目

已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）连接AB,∠QAP=60°,AQ=AP,
问,当点P为射线BC上任意一点时,AF都垂直平分BE吗?说明理由

答案

应该连接AP,1、AP没有与BE相交∵△ABE是是等边三角形∴AB=AE ∠EAB=∠ABE=∠AEB=60°∵∠QAP=60°∴∠QAP+∠PAE=∠EAB+∠PAE即∠QAE=∠PAB在△AQE和△ABP中AQ=AP AE=AB ∠QAE=∠PAB∴△AQE≌△ABP∴∠ABC=∠AEQ=90°...