五角星去掉一个角后的内角和怎么求

题目

五角星去掉一个角后的内角和怎么求
过程要详细

答案

个角

∠1 + ∠3 = ∠7

∠2 + ∠4 = ∠6

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = ∠6 + ∠7 + ∠5 = 180°(三角形内角和180°)

去掉红线以上的∠5的那个角, 然后画条平行线(蓝色线条.)

∠8 = ∠5

∠9 + ∠10 = 180°

现在的六个角的和就是

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠8 + ∠9 + ∠10 = 

(∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5) + (∠9 + ∠10) =

180°+ 180°= 360°