在三角形ABC中,角A=角B,D为AB上一点,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索角EDF与角C的关系,说明理由

题目

在三角形ABC中,角A=角B,D为AB上一点,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索角EDF与角C的关系,说明理由

答案

∵DE⊥AC FD⊥AB
∴∠DEA=90° ∠FDA=90°
∵∠EDF+∠EDA=∠A+∠EDA=90°
∴∠EDF=∠A
∵∠A=∠B
∴∠A=(180°-∠C)/2
∴∠EDF=90°-∠C/2