如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA． （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？ （2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．

题目

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．

答案

（1）相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B；（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°在△EAD中，∵∠E...