计算|x2-9|≤x+3

题目

计算|x2-9|≤x+3

答案

不等式左边为绝对值项,恒非负,因此x+3≥0 x≥-3
|x^2-9|≤x+3
-x-3≤x^2-9≤x+3
x^2-9≤x+3
x^2-x-12≤0
(x-4)(x+3)≤0
-3≤x≤4
x^2-9≥-x-3
x^2+x-6≥0
(x+3)(x-2)≥0
x≥2或x≤-3
综上,得x=-3或2≤x≤4