已知:sin(x+π6)=1/4,则sin(7π6+x)+cos2(5π6-x)=_.
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已知:sin(x+π6)=1/4,则sin(7π6+x)+cos2(5π6-x)=_.
题目
已知:sin(x+
π
6
答案
∵sin(x+
π
6
)=
1
4
,
∴cos
2
(x+
π
6
)=1-sin
2
(x+
π
6
)=
15
16
,
则sin(
7π
6
+x)+cos
2
(
5π
6
-x)
=sin[π+(x+
π
6
)]+cos
2
[π-(x+
π
6
)]
=-sin(x+
π
6
)+cos
2
(x+
π
6
)
=-
1
4
+
15
16
=
11
16
.
故答案为:
11
16
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