经过点M(26,−26)且与双曲线x24−y23=1有共同渐近线的双曲线方程为( ) A.x26−y28=1 B.y28−x26=1 C.x28−y26=1 D.y26−x28=1
题目
经过点
M(2,−2)且与双曲线
−=1有共同渐近线的双曲线方程为( )
A.
−=1B.
−=1C.
−=1D.
−=1
答案
由题意可得:设所求双曲线为
−=λ (λ≠0),
把点M(2
,-2
),解得
−=λ=-2,
∴所求的双曲线方程为
−=-2,即
−=1.
故选:D.
根据有相同的渐近线可设所求双曲线为
−=λ (λ≠0),把点
M(2,−2)代入,解得:λ的值,进而求出答案.
双曲线的简单性质;双曲线的标准方程.
本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意待定系数法的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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