已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?

题目

已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为?

答案

有1式有
1/[ab/(a+b)]=1/4
即（a+b）/(ab)=1/4
1/a + 1/b =1/4
同理
2时可化为
1/b + 1/c = 2/3
3式可化为
1/a + 1/c = 5/6
把以上三个等式左右分别相加得
1/a + 1/b + 1/b + 1/c 1/a + 1/c =1/4 + 2/3+ 5/6
即2（1/a + 1/b + 1/b）=2
所以
1/a + 1/b + 1/b=1
所以
（ab+bc+ac）/(a+b+c)
=1/a + 1/b + 1/c
=1
所以