求下列函数的周期和单调区间：y=√cot(X/2+π/3)

题目

求下列函数的周期和单调区间：y=√cot(X/2+π/3)

答案

f(x+2π)=√cot[(X+2π)/2+π/3]
=√cot[(X/2+π/3)+π]
==√cot(X/2+π/3)=f(x)
所以周期T=2π.
备注：本题用的是周期函数的定义.在你们学习三角函数的周期公式的时候,书上有个例题,就是用的这种方法发现规律,从而总结出周期公式.