若多项式X+X^11=a0+a1(x-1)+...+a10(x-1)^10+a11(x-1)^11,则a10等于多少

题目

若多项式X+X^11=a0+a1(x-1)+...+a10(x-1)^10+a11(x-1)^11,则a10等于多少
A、10 B、-10 C、11 D、-11

答案

比较不等式两边x^11的系数 1=a11;
比较不等式两边x^10的系数 0=a10+（-1）^1 a11(这里用到了二项式定理）;
a10=11a11=11
C