y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
题目
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
答案
e^y+6xy+x^2-1=0……………………………………(1)
两边对x求导,得
e^y*y'+6y+6xy'+2x=0………………………………(2)
两边再对x求导,得
e^y*(y')²+e^y*y''+6y'+6y'+6xy''+2=0……………………(3)
由(1)知,当x=0时,y=0
再结合(2),得x=0,y=0时,y'=0
最后全部带入(3),得,x=0时,d^2y/dx^2=y''=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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